PHÒNG GD&ĐT CHỢ GẠO ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – K9 HKI
TRƯỜNG THCS THANH BÌNH NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian làm bài: 120 phút
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ 1:
BÀI 1: (3,0 đ)
Câu 1: a) Tìm x để biểu thức
xác định
b) Trục căn ở mẫu của

Câu 2: a) xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng : y = 3x – 5
b) Với giá trị nào của m thì hàm số : y = (m – 1)x + 3 đồng biến
Câu 3: a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – 3y = 0
b) Giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế.
BÀI 2: (1,5đ)
Cho biểu thức
với a > 0 và a
1
Rút gọn biểu thức P
Tìm giá trị của a để P < 0
BÀI 3 (1,5đ) Cho hàm số y = -x + 6 (d)
Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua gốc toạ độ và qua điểm A(1;2).
Tìm toạ độ giao điểm K của 2 đường thẳng (d) và (d’)
Tính số đo góc OKC với C là giao điểm của (d) với trục Ox (làm tròn đến phút)
BÀI 4: (3,0 đ)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết CH = 1cm, BH =4 cm
Tính độ dài AC, AB, AH (lấy 1 chữ số thập phân) , số đo góc B ( làm tròn đến phút)
b) Một con thuyền với vận tốc 3km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 7 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700 . Tính chiều rộng con sông (làm tròn kết quả đến mét)
BÀI 5: (2,0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By ở C và D. Chứng minh rằng:
Góc COD = 900 , bốn điểm A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn.
CD = AC + BD
Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BÀI
CÂU
NỘI DUNG




1
(3,0đ)
1a


1b
2a
2b
3a


3b

không xác định khi



Hệ số góc a = 3 ; tung độ gốc b = -5
Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0
m > 1

hoặc










2
(1,5đ)
a






b





Do a > 0 và a
1nên P < 0 khi và chỉ khi





3
(1,5đ)
a

b


c
Pt đường thẳng qua gốc toạ độ có dạng y = ax (a
0)
A(1;2)
y = ax
a = 2
Vậy y = 2x
Toạ độ giao điểm K là nghiệm hpt

Vậy K(2;4)







4
(3,0đ)


a








b

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
AC2 = BC. CH
x2 = (1+4).1 = 5
x =
(cm)
AB2 = BC.BH
x2 = (1+4).4 = 5.4

x = 2
(cm)
AH2 = CH.HB = 1.4
AH = 2,0 cm

SinB =
=>


Mô tả bài toán bằng hình vẽ sau:
BC = 30.
= 3,5 (km)
Tam giác ABC vuông tại A có :
AC = BC.SinB
= 3,5.Sin700
3,3 (km)

3300 (m)
Vậy chiều rộng của khúc sông gần 3300 (m).

 5
(2,0đ)
a






b


c

OC, OD là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù AOM, BOM nên OC
OD
Hay


(Ax
AB)
=> A thuộc đường tròn đường kính OC (1)

(tính chất 1 tiếp tuyến)
=> M thuộc đường